Das Goethegymnasium ist eine offene Ganztagsschule und bietet an 5 Tagen in der Woche neben dem Pflichtunterricht sowohl Forder- und Förderangebote als auch andere außerunterrichtliche Angebote an.
Unsere Aufgabe als Ganztagschule geht über die bloße Vermittlung von Wissen im Hinblick auf gymnasiale Leistungsanforderungen und Abschlüsse hinaus. Im Kontext unseres Bildungsauftrags möchten wir unsere Schülerinnen und Schüler in ihrer Persönlichkeitsentwicklung unterstützen, sie zu einem sozialen und eigenverantwortlichen Handeln anleiten und ihr aktives Freizeitverhalten fördern. Die Eckpunkte der Ganztagsbetreuung sind eine gestaltete Mittagspause, die Hausaufgabenbetreuung und ein umfangreiches Angebot von Arbeitsgemeinschaften.
In der Mittagspause können unsere Schülerinnen und Schüler in der gut ausgestatteten Mensa zwischen verschiedenen warmen und kalten Essen wählen. Wer möchte, hat nach dem Essen die Möglichkeit, die Pause mit Bewegungsangeboten in der Sporthalle oder etwas ruhiger in der Bibliothek bzw. den vielen Sitzecken im Gebäude zu beenden. In der 7. und 8. Stunde bieten wir von Montag bis Donnerstag eine Hausaufgabenbetreuung unter fachkundiger Anleitung von Lehrern an, die für Fragen und Hilfen zur Verfügung stehen. Schließlich halten wir ein breites AG-Angebot vor, mit dem wir den vielfältigen Interessen unserer Schülerinnen und Schüler im sprachlichen, musisch-künstlerischen, natur- und gesellschaftswissenschaftlichen und sportlichen Bereich entgegenkommen können.
Eine Reihe unserer außerunterrichtlichen Angebote werden in Zusammenarbeit mit Kooperationspartnern durchgeführt. Zu denen gehören u.a. die Musikschule Hildesheim, das Theaterpädagogische Zentrum (TPZ), und der Hildesheimer Schachverein.